3. Решите уравнение 2+ 3 10 y= 8 15 y+0,78.

Решение:

1. Перенесём члены с \( y \) в левую часть уравнения, а числа — в правую:
2. \( \frac{3}{10}y - \frac{8}{15}y = 0,78 - 2 \)
3. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10 и 15 равен 30.
4. \( \frac{3 × 3}{10 × 3}y - \frac{8 × 2}{15 × 2}y = -1,22 \)
5. \( \frac{9}{30}y - \frac{16}{30}y = -1,22 \)
6. \( \frac{9 - 16}{30}y = -1,22 \)
7. \( \frac{-7}{30}y = -1,22 \)
8. Выразим \( y \): \( y = \frac{-1,22}{-\frac{7}{30}} \)
9. \( y = -1,22 × (-\frac{30}{7}) \)
10. \( y = \frac{1,22 × 30}{7} = \frac{36,6}{7} \)
11. \( y = \frac{366}{70} = \frac{183}{35} \)

Ответ: \( y = \frac{183}{35} \)