3. Решите уравнение: x / (x + 7) + (x + 7) / (x - 7) = (63 - 5x) / (x² - 49)

Шаг 1: Приведем к общему знаменателю (x² - 49), предполагая, что x ≠ 7 и x ≠ -7.

x(x - 7) + (x + 7)² = 63 - 5x

Шаг 2: Раскроем скобки и упростим.

x² - 7x + x² + 14x + 49 = 63 - 5x

2x² + 7x + 49 = 63 - 5x

Шаг 3: Перенесем все члены в одну сторону и решим квадратное уравнение.

2x² + 12x - 14 = 0

x² + 6x - 7 = 0

(x + 7)(x - 1) = 0

x₁ = -7 (посторонний корень), x₂ = 1.

Ответ: x = 1.