3. Решите уравнение x^2 + 3x - 28 = 0.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( x^2 + 3x - 28 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = 3 \), \( c = -28 \).
2. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-28) = 9 + 112 = 121 \]
3. Найдем корни уравнения: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 11}{2} = \frac{8}{2} = 4 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 11}{2} = \frac{-14}{2} = -7 \]

Ответ: \( x_1 = 4, x_2 = -7 \)