3. Решите уравнение sin(π + x) - cos(π/2 + x) = √3.

Решение:

Используем тригонометрические формулы приведения:

\( \sin(\pi + x) = -\sin(x) \)

\( \cos(\frac{\pi}{2} + x) = -\sin(x) \)

Подставим эти выражения в уравнение:

\( -\sin(x) - (-\sin(x)) = \sqrt{3} \)

\( -\sin(x) + \sin(x) = \sqrt{3} \)

\( 0 = \sqrt{3} \)

Полученное равенство \( 0 = \sqrt{3} \) является ложным. Это означает, что данное уравнение не имеет решений.

Ответ: решений нет.