3. Решите уравнение: $$\frac{6-x}{2} + 3x = 9$$

Решение:

Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дроби. Для этого умножим обе части уравнения на 2:

\[ 2 · \left( \frac{6-x}{2} + 3x \right) = 2 · 9 \]

\[ 2 · \frac{6-x}{2} + 2 · 3x = 18 \]

\[ (6-x) + 6x = 18 \]

Теперь раскроем скобки (хотя в данном случае это просто 6-x, так как перед скобкой стоит плюс):

\[ 6 - x + 6x = 18 \]

Приведем подобные слагаемые:

\[ 6 + 5x = 18 \]

Перенесем число 6 в правую часть, сменив знак:

\[ 5x = 18 - 6 \]

\[ 5x = 12 \]

Теперь найдем 'x', разделив обе части на 5:

\[ x = \frac{12}{5} \]

Можно также записать ответ в виде десятичной дроби:

\[ x = 2.4 \]

Проверка:

Подставим $$x = 2.4$$ в исходное уравнение:

\[ \frac{6 - 2.4}{2} + 3 · 2.4 = \frac{3.6}{2} + 7.2 = 1.8 + 7.2 = 9 \]

Левая часть равна правой, значит, решение верное.

Ответ:
x = 2.4 (или
x = 12/5)