3. Решите уравнение: а) x - \( \frac{5}{6} \) = \( \frac{1}{7} \); б) 7y + 2,6 = 27,8

Решение:

а) Решение уравнения \( x - \frac{5}{6} = \frac{1}{7} \):

1. Перенесем дробь \( \frac{5}{6} \) в правую часть уравнения с противоположным знаком:

\[ x = \frac{1}{7} + \frac{5}{6} \]

2. Приведем дроби к общему знаменателю \( 42 \):

\[ x = \frac{1 \cdot 6}{7 \cdot 6} + \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{6}{42} + \frac{35}{42} \]

3. Сложим дроби:

\[ x = \frac{6 + 35}{42} = \frac{41}{42} \]

б) Решение уравнения \( 7y + 2,6 = 27,8 \):

1. Перенесем число \( 2,6 \) в правую часть уравнения с противоположным знаком:

\[ 7y = 27,8 - 2,6 \]

2. Выполним вычитание:

\[ 7y = 25,2 \]

3. Найдем \( y \), разделив обе части уравнения на \( 7 \):

\[ y = \frac{25,2}{7} \]

4. Выполним деление:

\[ y = 3,6 \]

Ответ: а) \( x = \frac{41}{42} \); б) \( y = 3,6 \).