3) Решите уравнение \(2x^4-17x^2-9=0\).

Введем замену: \(t=x^2\), тогда \(t\geq0\). Получаем:

\[2t^2-17t-9=0.\]

Дискриминант:

\[D=(-17)^2-4\cdot2\cdot(-9)=289+72=361=19^2.\]

Корни:

\[t_1=\frac{17+19}{4}=9,\qquad t_2=\frac{17-19}{4}=-\frac12.\]

Так как \(t=x^2\geq0\), значение \(t=-\frac12\) не подходит. При \(x^2=9\) получаем \(x=\pm3\).

Ответ: \(x=-3;\ 3\).