Контрольные задания
Вопрос:

2) Решите уравнение \((x^2-5x+6)\sqrt{2x-5}=0\).

Фото задания: 2) Решите уравнение \((x^2-5x+6)\sqrt{2x-5}=0\).Фото задания

Ответ:

ОДЗ: \(2x-5\geq0\), поэтому \(x\geq2{,}5\).

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю.

  1. \(x^2-5x+6=0\);
    \((x-2)(x-3)=0\), откуда \(x=2\) или \(x=3\). С учетом ОДЗ подходит только \(x=3\).
  2. \(\sqrt{2x-5}=0\);
    \(2x-5=0\), откуда \(x=2{,}5\).

Ответ: \(x=2{,}5;\ 3\).