3. Решите систему уравнений: a) \(\begin{cases} \frac{2x}{5} = 1 + \frac{y}{2} \\ \frac{2x}{5} + y = -2 \end{cases}\)

Решение:

Подставим первое уравнение во второе. Так как \( \frac{2x}{5} = 1 + \frac{y}{2} \), то:

\[ (1 + \frac{y}{2}) + y = -2 \]

Приведём подобные слагаемые:

\[ 1 + \frac{3y}{2} = -2 \]

Вычтем 1 из обеих частей:

\[ \frac{3y}{2} = -3 \]

Умножим обе части на \( \frac{2}{3} \):

\[ y = -3 \cdot \frac{2}{3} = -2 \]

Теперь найдём \( x \), подставив \( y = -2 \) в первое уравнение:

\[ \frac{2x}{5} = 1 + \frac{-2}{2} \]

\[ \frac{2x}{5} = 1 - 1 \]

\[ \frac{2x}{5} = 0 \]

Умножим обе части на \( \frac{5}{2} \):

\[ x = 0 \cdot \frac{5}{2} = 0 \]

Ответ: \( x = 0, y = -2 \).