3. Решите методом сложения {5x + 2y = 16, {3x - 2y = 0.

Решение:

Решим систему методом сложения. Так как коэффициенты при \( y \) противоположны (2 и -2), просто сложим уравнения:

\( (5x + 2y) + (3x - 2y) = 16 + 0 \)

\( 5x + 3x + 2y - 2y = 16 \)

\( 8x = 16 \)

\( x = \frac{16}{8} \)

\( x = 2 \)

Теперь подставим значение \( x = 2 \) в любое из исходных уравнений, например, во второе:

\( 3(2) - 2y = 0 \)

\( 6 - 2y = 0 \)

\( 6 = 2y \)

\( y = \frac{6}{2} \)

\( y = 3 \)

Ответ: (2, 3).