3. Решите графически уравнение $$ -x + 2 = -\frac{2}{x} $$

Решение:

Для решения уравнения графически построим графики двух функций: \( y = -x + 2 \) и \( y = -\frac{2}{x} \). Точки их пересечения будут являться решениями уравнения.

График функции \( y = -x + 2 \):

Это прямая. Найдем две точки:

• При \( x = 0 \), \( y = 2 \). Точка (0, 2).
• При \( x = 2 \), \( y = 0 \). Точка (2, 0).

График функции \( y = -\frac{2}{x} \):

Это гипербола, симметричная относительно начала координат. Она проходит через II и IV квадранты.

• При \( x = 1 \), \( y = -2 \). Точка (1, -2).
• При \( x = -1 \), \( y = 2 \). Точка (-1, 2).
• При \( x = 2 \), \( y = -1 \). Точка (2, -1).
• При \( x = -2 \), \( y = 1 \). Точка (-2, 1).

На графике видно, что точки пересечения графиков имеют координаты \( (-1, 2) \) и \( (2, -1) \).