3. Решить уравнение \(x^2 - x - 72 = 0\).

Решение:

Решим квадратное уравнение \( x^2 - x - 72 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -1 \), \( c = -72 \).
2. Вычислим дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-72) = 1 + 288 = 289 \).
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня. \( \sqrt{289} = 17 \).
4. Найдём корни по формуле: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
5. Первый корень: \( x_1 = \frac{-(-1) + 17}{2 \cdot 1} = \frac{1 + 17}{2} = \frac{18}{2} = 9 \).
6. Второй корень: \( x_2 = \frac{-(-1) - 17}{2 \cdot 1} = \frac{1 - 17}{2} = \frac{-16}{2} = -8 \).

Ответ: 9 и -8.