3. Разложите на множители: А) 25a-aв²; Б) 3a²-6a+3; В) 3a²-3в²-а+в.

Решение:

1. А) Вынесем общий множитель \( a \): \( 25a - ab^2 = a(25 - b^2) \). Используем формулу разности квадратов \( x^2 - y^2 = (x-y)(x+y) \): \( a(5^2 - b^2) = a(5-b)(5+b) \).
2. Б) Вынесем общий множитель 3: \( 3a^2 - 6a + 3 = 3(a^2 - 2a + 1) \). Выражение в скобках является квадратом разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \): \( 3(a-1)^2 \).
3. В) Сгруппируем члены: \( (3a^2 - 3b^2) - (a - b) \). Вынесем общий множитель 3 из первой группы и используем формулу разности квадратов: \( 3(a^2 - b^2) - (a - b) = 3(a-b)(a+b) - (a-b) \). Вынесем общий множитель \( (a-b) \): \( (a-b)(3(a+b) - 1) = (a-b)(3a+3b-1) \).

Ответ: А) a(5-b)(5+b); Б) 3(a-1)²; В) (a-b)(3a+3b-1).