3. Разложите на множители: a) 10a-5a², 6) 25-p²; в) 8x²+24x + 18.

Решение:

1. а) Разложение на множители:

   Вынесем общий множитель 5a:

   \[ 10a - 5a^2 = 5a(2 - a) \]

2. б) Разложение на множители:

   Используем формулу разности квадратов $$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$$:

   \[ 25 - p^2 = 5^2 - p^2 = (5 - p)(5 + p) \]

3. в) Разложение на множители:

   Вынесем общий множитель 2:

   \[ 8x^2 + 24x + 18 = 2(4x^2 + 12x + 9) \]

   Выражение в скобках является полным квадратом суммы $$(ax+b)^2 = a^2x^2 + 2abx + b^2$$. В нашем случае $$a=2$$ и $$b=3$$.

   \[ 2((2x)^2 + 2(2x)(3) + 3^2) = 2(2x+3)^2 \]

Ответ: а) 5a(2 - a), б) (5 - p)(5 + p), в) 2(2x+3)²