Контрольные задания
Вопрос:

3. Разложи на множители: 1) 400−m²; 2) 4x²−25; 3) 2 3/7 y²−1; 4) 16a⁴−81; 5) (x−1)²−16; 6) a²−12a+36; 7) 16m²+24mn+9m².

Фото задания: 3. Разложи на множители: 1) 400−m²; 2) 4x²−25; 3) 2 3/7 y²−1; 4) 16a⁴−81; 5) (x−1)²−16; 6) a²−12a+36; 7) 16m²+24mn+9m².Фото задания

Ответ:

  1. \(400-m^2=(20-m)(20+m)\).
  2. \(4x^2-25=(2x-5)(2x+5)\).
  3. \(2\frac{3}{7}y^2-1=\frac{17}{7}y^2-1=\left(\frac{\sqrt{119}}7y-1\right)\left(\frac{\sqrt{119}}7y+1\right)\). Если в условии имелось в виду \(2\frac37 y^2\), рационального разложения на множители с целыми коэффициентами нет.
  4. \(16a^4-81=(4a^2-9)(4a^2+9)=(2a-3)(2a+3)(4a^2+9)\).
  5. \((x-1)^2-16=(x-5)(x+3)\).
  6. \(a^2-12a+36=(a-6)^2\).
  7. \(16m^2+24mn+9n^2=(4m+3n)^2\). На изображении последний член читается как \(9n^2\).