3. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 74°, ∠2 = 39°. Ответ дайте в градусах.

Задание 3

Дано:

• Прямые m || n.
• ∠1 = 74°.
• ∠2 = 39°.

Найти: ∠3.

Решение:

1. Проведем прямую k через вершину угла ∠3, параллельную прямым m и n.

2. Угол ∠1 и часть угла ∠3 (назовем ее ∠3') являются накрест лежащими при параллельных прямых m и k и секущей. Следовательно, ∠3' = ∠1 = 74°.

3. Угол ∠2 и другая часть угла ∠3 (назовем ее ∠3'') являются накрест лежащими при параллельных прямых k и n и секущей. Следовательно, ∠3'' = ∠2 = 39°.

4. Угол ∠3 состоит из двух частей: ∠3 = ∠3' + ∠3''.

∠3 = 74° + 39° = 113°.

Ответ: 113