3. Преобразуйте в сумму: а) (2x - 3y)(2x+3y); б) (4x + y)(y - 4x);

Решение:

а) (2x - 3y)(2x+3y)

Это формула разности квадратов: \( (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \). Здесь \( a = 2x \) и \( b = 3y \).

\[ (2x - 3y)(2x + 3y) = (2x)^2 - (3y)^2 = 4x^2 - 9y^2 \]

б) (4x + y)(y - 4x)

Сначала перепишем выражение так, чтобы оно стало похоже на формулу разности квадратов:

\[ (4x + y)(y - 4x) = (y + 4x)(y - 4x) \]

Теперь применяем формулу разности квадратов: \( (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \). Здесь \( a = y \) и \( b = 4x \).

\[ (y + 4x)(y - 4x) = y^2 - (4x)^2 = y^2 - 16x^2 \]

Ответ: а) \( 4x^2 - 9y^2 \); б) \( y^2 - 16x^2 \).