2. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 50. Найдите длину катета лежащего напротив угла в 30°.

Решение:

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы.

Пусть \( c \) — гипотенуза, \( a \) — катет, лежащий напротив угла в 30°.

По условию \( c = 50 \).

По свойству прямоугольного треугольника: \( a = \frac{1}{2} c \).

Подставим значение гипотенузы:

\[ a = \frac{1}{2} \cdot 50 = 25 \]

Ответ: 25.