Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Преобразуйте рациональное выражение к несократимой дроби: \(\frac{2x}{x-2}+\frac{x+7}{8-4x}\cdot\frac{32}{x^2+7x}\).Фото задания

Ответ:

  1. Разложим знаменатели на множители: \(8-4x=-4(x-2)\), \(x^2+7x=x(x+7)\).
  2. Упростим произведение: \(\frac{x+7}{-4(x-2)}\cdot\frac{32}{x(x+7)}=-\frac{8}{x(x-2)}\).
  3. Сложим дроби: \(\frac{2x}{x-2}-\frac{8}{x(x-2)}=\frac{2x^2-8}{x(x-2)}=\frac{2(x-2)(x+2)}{x(x-2)}\).
  4. Сократим общий множитель: \(\frac{2(x+2)}{x}\).

Ограничения исходного выражения: \(x\ne2,0,-7\).

Ответ: \(\frac{2(x+2)}{x}\), где \(x\ne2,0,-7\).