№3. Постройте график линейной функции \( y = 3x – 2 \). Пользуясь графиком, найдите:

Решение:

График линейной функции — это прямая. Для её построения достаточно найти две точки.

Возьмём \( x = 0 \), тогда \( y = 3(0) - 2 = -2 \). Точка \( (0; -2) \).

Возьмём \( x = 1 \), тогда \( y = 3(1) - 2 = 3 - 2 = 1 \). Точка \( (1; 1) \).

Пользуясь графиком, найдите:

1. а) значение функции, если значение аргумента равно 2:
   На графике находим \( x = 2 \). Через эту точку проводим вертикальную линию до пересечения с графиком функции. Из точки пересечения проводим горизонтальную линию до оси \( y \). Значение \( y = 4 \).
   Проверка: \( y = 3(2) - 2 = 6 - 2 = 4 \).
2. б) значение аргумента, при котором значение функции равно -5:
   На оси \( y \) находим \( y = -5 \). Через эту точку проводим горизонтальную линию до пересечения с графиком функции. Из точки пересечения проводим вертикальную линию до оси \( x \). Значение \( x = -1 \).
   Проверка: \( -5 = 3x - 2 \)
   \( -3 = 3x \)
   \( x = -1 \)

Ответ: а) 4; б) -1.