3. Постройте график функции y = x² - 1. Укажите, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения.

Решение:

Построим график функции \( y = x^2 - 1 \). Это парабола с вершиной в точке \( (0, -1) \), ветви направлены вверх.

Найдем точки пересечения с осями:

• С осью \( Oy \) (при \( x = 0 \)): \( y = 0^2 - 1 = -1 \). Точка пересечения: \( (0, -1) \).
• С осью \( Ox \) (при \( y = 0 \)): \( x^2 - 1 = 0 ⇒ x^2 = 1 ⇒ x = ±1 \). Точки пересечения: \( (-1, 0) \) и \( (1, 0) \).

Функция принимает отрицательные значения, когда график находится ниже оси \( Ox \). Это происходит при \( -1 < x < 1 \).

Ответ: Функция принимает отрицательные значения при \( -1 < x < 1 \).