3. Постройте график функции \(f(x)=x^2+2x-3\). Используя график, найдите: 1) область значений данной функции; 2) промежуток возрастания функции; 3) множество решений неравенства \(f(x)>0\).

Выделим полный квадрат: \(f(x)=x^2+2x-3=(x+1)^2-4\). Поэтому вершина параболы — \((-1,-4)\), ось симметрии — \(x=-1\), ветви направлены вверх. Нули: \((x+3)(x-1)=0\), то есть \(x=-3\) и \(x=1\).

1. Наименьшее значение функции равно координате вершины по вертикали: \(-4\). Область значений: \([-4,+\infty)\).

2. Парабола возрастает справа от вершины, значит, функция возрастает на \([-1,+\infty)\).

3. Парабола расположена выше оси \(x\) вне промежутка между корнями. Для строгого неравенства корни не включаются: \(x\in(-\infty,-3)\cup(1,+\infty)\).

Ответ: 1) \([-4,+\infty)\); 2) \([-1,+\infty)\); 3) \((-\infty,-3)\cup(1,+\infty)\).