3. Под действием одинаковой силы две пружины растянулись: первая на 4 см, вторая — на 10 см. Жесткость первой пружины по отношению к жесткости второй пружины ...... А) больше в 2,5 раза Б) меньше в 2,5 раза В) больше на 6 см Г) меньше на 6 см

Решение:

Согласно закону Гука, удлинение пружины \( Δl \) прямо пропорционально силе \( F \) и обратно пропорционально коэффициенту жесткости \( k \): \( Δl = \frac{F}{k} \).

Так как сила \( F \) одинакова для обеих пружин, то \( k = \frac{F}{Δl} \).

Отношение жесткости первой пружины \( k_1 \) к жесткости второй пружины \( k_2 \) будет:

\( \frac{k_1}{k_2} = \frac{F/Δl_1}{F/Δl_2} = \frac{Δl_2}{Δl_1} \)

Подставляем значения:

\( \frac{k_1}{k_2} = \frac{10 \text{ см}}{4 \text{ см}} = 2.5 \)

Следовательно, жесткость первой пружины больше жесткости второй в 2,5 раза.

Ответ: А) больше в 2,5 раза