3) Определите высоту дерева.

Решение:

Задача представляет собой прямоугольный треугольник, где:

• Гипотенуза — наклонная часть лестницы (2 м).
• Один катет — расстояние от основания дерева до конца лестницы (1,2 м).
• Второй катет — высота, на которую опирается лестница (высота дерева, обозначена знаком вопроса).

Для нахождения неизвестного катета применим теорему Пифагора: a² + b² = c².

Где 'c' — гипотенуза, 'a' и 'b' — катеты.

Пусть 'h' — высота дерева (искомый катет).

• c = 2 м
• b = 1,2 м
• a = h

h² + (1,2 м)² = (2 м)²

h² + 1,44 м² = 4 м²

h² = 4 м² - 1,44 м²

h² = 2,56 м²

h = √2,56 м²

h = 1,6 м

Финальный ответ:

Ответ: 1,6 м