3. Определите площадь квадрата, описанного около окружности с радиусом r.

Решение:

Квадрат описан около окружности, это означает, что окружность находится внутри квадрата и касается всех его сторон.

Радиус окружности равен \( r \).

Диаметр окружности равен \( d = 2r \).

Так как окружность касается всех сторон квадрата, то диаметр окружности равен стороне квадрата.

Пусть сторона квадрата равна \( a \). Тогда \( a = d = 2r \).

Площадь квадрата вычисляется по формуле:

\( S = a^2 \).

Подставим значение стороны квадрата в формулу:

\( S = (2r)^2 = 4r^2 \).

Ответ: \( 4r^2 \).