3. Одна из двух прямых перпендикулярна к плоскости, а другая — не перпендикулярна к ней. Могут ли эти прямые быть параллельными? Поясните.

Параллельность прямых и плоскости

Нет, эти прямые не могут быть параллельными.

Пояснение:

По определению, две прямые параллельны, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. Однако, если одна прямая перпендикулярна к плоскости, а другая прямая не перпендикулярна к этой же плоскости, то эти две прямые не могут лежать в одной плоскости.

Если бы они лежали в одной плоскости, то вторая прямая либо пересекала бы первую (что противоречит параллельности), либо была бы ей параллельна. Но если вторая прямая параллельна первой, а первая перпендикулярна плоскости, то и вторая прямая должна быть перпендикулярна плоскости, что противоречит условию.

Следовательно, прямая, перпендикулярная плоскости, и прямая, не перпендикулярная той же плоскости, всегда пересекаются или скрещиваются (если они не лежат в одной плоскости).