3. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°. Сумма гипотенузы и меньшего катета равны 31,5 см. Найдите гипотенузу.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Пусть гипотенуза равна c, а меньший катет равен a. Углы треугольника 30°, 60°, 90°. Меньший катет лежит напротив угла 30°.

По условию, c + a = 31,5 см.

В прямоугольном треугольнике a = c * sin(30°) = c * 0,5.

Подставляем во второе уравнение: c + 0,5c = 31,5.

1,5c = 31,5.

c = 31,5 / 1,5 = 21 см.