3. Найдите значение выражения (a - 2b)² + 4b(a – b) при a = -2/3.

Решение:

Сначала упростим выражение:

• Раскроем квадрат разности: \( (a - 2b)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 2b + (2b)^2 = a^2 - 4ab + 4b^2 \)
• Раскроем вторую скобку: \( 4b(a - b) = 4ab - 4b^2 \)
• Теперь сложим полученные выражения: \( (a^2 - 4ab + 4b^2) + (4ab - 4b^2) \)
• Приведем подобные слагаемые: \( a^2 - 4ab + 4b^2 + 4ab - 4b^2 = a^2 \)

Теперь подставим значение \( a = -2/3 \):

• \( a^2 = \left( -\frac{2}{3} \right)^2 = \frac{(-2)^2}{3^2} = \frac{4}{9} \)

Ответ: 4/9