3. Найдите значение произведения: 1) a) \( \sqrt{2} \cdot \sqrt{118} \) ; 6) \( \sqrt{3} \cdot \sqrt{48} \) ; в) \( \sqrt{13} \cdot \sqrt{52} \) ; г) \( \sqrt{12} \cdot \sqrt{75} \) ; 2) a) \( \sqrt{4,5} \cdot 172 \) ; 6) \( \sqrt{12,5} \cdot 198 \) ; в) \( \sqrt{0,4} \cdot 3,6 \) ; г) \( \sqrt{200} \cdot \sqrt{0,18} \);

Решение:

1. \( \sqrt{2} \cdot \sqrt{118} = \sqrt{2 \cdot 118} = \sqrt{236} \approx 15,36 \)
2. \( \sqrt{3} \cdot \sqrt{48} = \sqrt{3 \cdot 48} = \sqrt{144} = 12 \)
3. \( \sqrt{13} \cdot \sqrt{52} = \sqrt{13 \cdot 52} = \sqrt{13 \cdot 13 \cdot 4} = 13 \cdot 2 = 26 \)
4. \( \sqrt{12} \cdot \sqrt{75} = \sqrt{12 \cdot 75} = \sqrt{900} = 30 \)
5. \( \sqrt{4,5} \cdot 172 = \sqrt{\frac{9}{2}} \cdot 172 = \frac{3}{\sqrt{2}} \cdot 172 = \frac{516}{\sqrt{2}} = 258\sqrt{2} \approx 364,78 \)
6. \( \sqrt{12,5} \cdot 198 = \sqrt{\frac{25}{2}} \cdot 198 = \frac{5}{\sqrt{2}} \cdot 198 = \frac{990}{\sqrt{2}} = 495\sqrt{2} \approx 699,71 \)
7. \( \sqrt{0,4} \cdot 3,6 = \sqrt{\frac{4}{10}} \cdot 3,6 = \frac{2}{\sqrt{10}} \cdot 3,6 = \frac{7,2}{\sqrt{10}} = 0,72\sqrt{10} \approx 2,27 \)
8. \( \sqrt{200} \cdot \sqrt{0,18} = \sqrt{200 \cdot 0,18} = \sqrt{36} = 6 \)

Ответ: 1) а) ≈15,36; б) 12; в) 26; г) 30; 2) а) ≈364,78; б) ≈699,71; в) ≈2,27; г) 6.