Вопрос:

2. Найдите значение выражения: 1) a) \( \sqrt{40} \cdot 490 \) ; 6) \( \sqrt{10} \cdot 640 \) ; 2) a) \( \sqrt{12,5} \cdot 40 \) ; 6) \( \sqrt{6,4} \cdot 90 \) ; r) \( \sqrt{200} \cdot 0,18 \) ; 3) a) \( \sqrt{17} \cdot 12 \cdot 134 \) ; 6) \( \sqrt{12,5} \cdot 198 \) ; в) \( \sqrt{0,4} \cdot 3,6 \) ; г) \( \sqrt{200} \cdot \sqrt{0,18} \) ; б) \( \sqrt{3} \cdot \sqrt{48} \) ; в) \( \sqrt{13} \cdot \sqrt{52} \) ; г) \( \sqrt{12} \cdot \sqrt{75} \) ; а) \( \sqrt{12,5} \cdot 198 \); б) \( \sqrt{13} \cdot \sqrt{52} \) ; в) \( \sqrt{0,4} \cdot 3,6 \) ; г) \( \sqrt{12} \cdot \sqrt{75} \) ; г) \( \sqrt{200} \cdot \sqrt{0,18} \) ; б) \( \sqrt{3} \cdot \sqrt{48} \) ; в) \( \sqrt{13} \cdot \sqrt{52} \) ; г) \( \sqrt{12} \cdot \sqrt{75} \) ; а) \( \sqrt{12,5} \cdot 198 \); б) \( \sqrt{13} \cdot \sqrt{52} \) ; в) \( \sqrt{0,4} \cdot 3,6 \) ; г) \( \sqrt{12} \cdot \sqrt{75} \) ; а) \( \sqrt{12,5} \cdot 198 \); б) \( \sqrt{13} \cdot \sqrt{52} \) ; в) \( \sqrt{0,4} \cdot 3,6 \) ; г) \( \sqrt{12} \cdot \sqrt{75} \) ; в) \( \sqrt{13} \cdot 134 \); г) \( \sqrt{12} \cdot \sqrt{75} \) ; а) \( \sqrt{12,5} \cdot 198 \); б) \( \sqrt{13} \cdot \sqrt{52} \) ; в) \( \sqrt{0,4} \cdot 3,6 \) ; г) \( \sqrt{12} \cdot \sqrt{75} \) ; а) \( \sqrt{12,5} \cdot 198 \); б) \( \sqrt{13} \cdot \sqrt{52} \) ; в) \( \sqrt{0,4} \cdot 3,6 \) ; г) \( \sqrt{12} \cdot \sqrt{75} \) ; б) \( \sqrt{13} \cdot \sqrt{52} \) ; в) \( \sqrt{0,4} \cdot 3,6 \) ; г) \( \sqrt{12} \cdot \sqrt{75} \) ; а) \( \sqrt{12,5} \cdot 198 \); б) \( \sqrt{13} \cdot \sqrt{52} \) ; в) \( \sqrt{0,4} \cdot 3,6 \) ; г) \( \sqrt{12} \cdot \sqrt{75} \) ; г) \( \sqrt{18} \cdot 32 \) ; б) \( \sqrt{10} \cdot 640 \) ; в) \( \sqrt{18} \cdot 32 \) ; г) \( \sqrt{18} \cdot 800 \) ; а) \( \sqrt{40} \cdot 490 \) ; б) \( \sqrt{10} \cdot 640 \) ; в) \( \sqrt{18} \cdot 32 \) ; г) \( \sqrt{18} \cdot 800 \) ; а) \( \sqrt{12,5} \cdot 40 \) ; б) \( \sqrt{6,4} \cdot 90 \) ; в) \( \sqrt{4,9} \cdot 0,9 \) ; г) \( \sqrt{12,1} \cdot 0,4 \) ; д) \( \sqrt{5} \cdot 45 \) ; б) \( \sqrt{18} \cdot 32 \) ; в) \( \sqrt{18} \cdot 800 \) ; г) \( \sqrt{12,1} \cdot 0,4 \) ; д) \( \sqrt{5} \cdot 45 \) ; а) \( \sqrt{12} \cdot 118 \) ; 6) \( \sqrt{3} \cdot \sqrt{48} \) ; в) \( \sqrt{13} \cdot \sqrt{52} \) ; г) \( \sqrt{12} \cdot \sqrt{75} \) ; а) \( \sqrt{4,5} \cdot 172 \) ; 6) \( \sqrt{12,5} \cdot 198 \) ; в) \( \sqrt{0,4} \cdot 3,6 \) ; г) \( \sqrt{200} \cdot \sqrt{0,18} \); а) \( \sqrt{117} \cdot 12 \cdot 134 \); 6) \( \sqrt{12,5} \cdot 198 \); в) \( \sqrt{0,4} \cdot 3,6 \) ; г) \( \sqrt{200} \cdot \sqrt{0,18} \) ; 6) \( \sqrt{13} \cdot \sqrt{52} \) ; в) \( \sqrt{0,4} \cdot 3,6 \) ; г) \( \sqrt{12} \cdot \sqrt{75} \) ; а) \( \sqrt{12,5} \cdot 198 \); 6) \( \sqrt{13} \cdot \sqrt{52} \) ; в) \( \sqrt{0,4} \cdot 3,6 \) ; г) \( \sqrt{12} \cdot \sqrt{75} \) ; а) \( \sqrt{12,5} \cdot 198 \); 6) \( \sqrt{13} \cdot \sqrt{52} \) ; в) \( \sqrt{0,4} \cdot 3,6 \) ; г) \( \sqrt{12} \cdot \sqrt{75} \) ; 1) a) \( \sqrt{40} \cdot 490 \); 6) \( \sqrt{10} \cdot 640 \); в) \( \sqrt{18} \cdot 32 \) ; г) \( \sqrt{8} \cdot 800 \); 2) a) \( \sqrt{12,5} \cdot 40 \); 6) \( \sqrt{6,4} \cdot 90 \); в) \( \sqrt{4,9} \cdot 0,9 \); г) \( \sqrt{12,1} \cdot 0,4 \) ; д) \( \sqrt{5} \cdot 45 \); 3) a) \( \sqrt{12} \cdot 118 \); 6) \( \sqrt{3} \cdot \sqrt{48} \); в) \( \sqrt{13} \cdot \sqrt{52} \); г) \( \sqrt{12} \cdot \sqrt{75} \); а) \( \sqrt{4,5} \cdot 172 \); 6) \( \sqrt{12,5} \cdot 198 \); в) \( \sqrt{0,4} \cdot 3,6 \); г) \( \sqrt{200} \cdot \sqrt{0,18} \);

Ответ:

Решение:

  1. \( \sqrt{40} \cdot 490 \approx 6,32 \cdot 490 \approx 3097 \)
  2. \( \sqrt{10} \cdot 640 \approx 3,16 \cdot 640 \approx 2022 \)
  3. \( \sqrt{18} \cdot 32 \approx 4,24 \cdot 32 \approx 135,7 \)
  4. \( \sqrt{8} \cdot 800 \approx 2,83 \cdot 800 \approx 2264 \)
  5. \( \sqrt{12,5} \cdot 40 = \sqrt{\frac{25}{2}} \cdot 40 = \frac{5}{\sqrt{2}} \cdot 40 = \frac{200}{\sqrt{2}} = 100\sqrt{2} \approx 141,4 \)
  6. \( \sqrt{6,4} \cdot 90 = \sqrt{\frac{64}{10}} \cdot 90 = \frac{8}{\sqrt{10}} \cdot 90 = \frac{720}{\sqrt{10}} = 72\sqrt{10} \approx 227,5 \)
  7. \( \sqrt{4,9} \cdot 0,9 = 2,2 \cdot 0,9 = 1,98 \)
  8. \( \sqrt{12,1} \cdot 0,4 = 3,48 \cdot 0,4 = 1,392 \)
  9. \( \sqrt{5} \cdot 45 \approx 2,236 \cdot 45 \approx 100,6 \)
  10. \( \sqrt{12} \cdot 118 = \sqrt{4 \cdot 3} \cdot 118 = 2\sqrt{3} \cdot 118 = 236\sqrt{3} \approx 408,7 \)
  11. \( \sqrt{3} \cdot \sqrt{48} = \sqrt{3 \cdot 48} = \sqrt{144} = 12 \)
  12. \( \sqrt{13} \cdot \sqrt{52} = \sqrt{13 \cdot 52} = \sqrt{13 \cdot 13 \cdot 4} = 13 \cdot 2 = 26 \)
  13. \( \sqrt{12} \cdot \sqrt{75} = \sqrt{12 \cdot 75} = \sqrt{900} = 30 \)
  14. \( \sqrt{4,5} \cdot 172 = \sqrt{\frac{9}{2}} \cdot 172 = \frac{3}{\sqrt{2}} \cdot 172 = \frac{516}{\sqrt{2}} = 258\sqrt{2} \approx 364,8 \)
  15. \( \sqrt{12,5} \cdot 198 = \sqrt{\frac{25}{2}} \cdot 198 = \frac{5}{\sqrt{2}} \cdot 198 = \frac{990}{\sqrt{2}} = 495\sqrt{2} \approx 699,7 \)
  16. \( \sqrt{0,4} \cdot 3,6 = \sqrt{\frac{4}{10}} \cdot 3,6 = \frac{2}{\sqrt{10}} \cdot 3,6 = \frac{7,2}{\sqrt{10}} = 0,72\sqrt{10} \approx 2,27 \)
  17. \( \sqrt{200} \cdot \sqrt{0,18} = \sqrt{200 \cdot 0,18} = \sqrt{36} = 6 \)

Ответ: 1) а) ≈3097; б) ≈2022; в) ≈135,7; г) ≈2264; 2) а) ≈141,4; б) ≈227,5; в) 1,98; г) 1,392; д) ≈100,6; 3) а) ≈408,7; б) 12; в) 26; г) 30; 4) а) ≈364,8; б) ≈699,7; в) ≈2,27; г) 6.