3. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной усечённой пирамиды, стороны оснований которой равны 10 см и 18 см, а боковое ребро — 5 см.

1. Находим апофему усечённой пирамиды: $$l = \sqrt{b^2 - (\frac{a_1 - a_2}{2})^2} = \sqrt{5^2 - (\frac{18-10}{2})^2} = \sqrt{25 - 4^2} = \sqrt{25 - 16} = \sqrt{9} = 3$$ см.

2. Площадь боковой поверхности: $$S_{бок} = \frac{P_1 + P_2}{2} \times l = \frac{(3 \times 18) + (3 \times 10)}{2} \times 3 = \frac{54 + 30}{2} \times 3 = \frac{84}{2} \times 3 = 42 \times 3 = 126$$ см$$^2$$.