1. Боковое ребро прямой четырёхугольной призмы равно 6 см, её основание — прямоугольник, одна из сторон которого равна 12 см, а диагональ — 13 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.

1. Находим вторую сторону основания прямоугольника по теореме Пифагора: $$\sqrt{13^2 - 12^2} = \sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = 5$$ см.

2. Площадь основания призмы: $$S_{осн} = 12 \times 5 = 60$$ см$$^2$$.

3. Площадь боковой поверхности: $$S_{бок} = P_{осн} \times h = (2(12+5)) \times 6 = 34 \times 6 = 204$$ см$$^2$$.

4. Площадь полной поверхности: $$S_{полн} = 2S_{осн} + S_{бок} = 2 \times 60 + 204 = 120 + 204 = 324$$ см$$^2$$.