3. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции \(y=x^3+2x^2-3\) на отрезке \([-2;2]\).

Найдём критические точки: \(y'=3x^2+4x=x(3x+4)\). Производная равна нулю при \(x=0\) и \(x=-\frac{4}{3}\); обе точки принадлежат отрезку.

Вычислим значения функции в критических точках и на концах отрезка:

\(y(-2)=-3\); \(y(2)=13\); \(y(0)=-3\); \(y\left(-\frac{4}{3}\right)=-\frac{49}{27}\).

Сравнение значений даёт наименьшее значение \(-3\), а наибольшее — \(13\).

Ответ: наименьшее значение \(-3\), наибольшее значение \(13\).