3. Найдите корень уравнения: 1) \(\frac{x-4}{4}\) = \(\frac{3x+2}{10}\);

Решение:

1. \[ \frac{x-4}{4} = \frac{3x+2}{10} \]
   
   
   
   • Найдем общий знаменатель для 4 и 10, который равен 20. Умножим обе части уравнения на 20:
   
   
   • \[ 20 \cdot \frac{x-4}{4} = 20 \cdot \frac{3x+2}{10} \]
     
   • \[ 5(x-4) = 2(3x+2) \]
     
   • Раскроем скобки:
   
   
   • \[ 5x - 20 = 6x + 4 \]
     
   • Вычтем 5x из обеих частей:
   
   
   • \[ -20 = x + 4 \]
     
   • Вычтем 4 из обеих частей:
   
   
   • \[ -24 = x \]
     
   
   

Ответ: -24