3. Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 156. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим первое натуральное число как \( x \). Тогда второе последовательное натуральное число будет \( x+1 \).
2. Шаг 2: Составим уравнение, исходя из условия, что их произведение равно 156: \( x(x+1) = 156 \).
3. Шаг 3: Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному квадратному виду: \( x^2 + x - 156 = 0 \).
4. Шаг 4: Решим квадратное уравнение, найдя дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 · 1 · (-156) = 1 + 624 = 625 \).
5. Шаг 5: Найдем корни уравнения: \( x_1 = \frac{-1 + \sqrt{625}}{2 · 1} = \frac{-1 + 25}{2} = \frac{24}{2} = 12 \). \( x_2 = \frac{-1 - \sqrt{625}}{2 · 1} = \frac{-1 - 25}{2} = \frac{-26}{2} = -13 \).
6. Шаг 6: Так как по условию числа натуральные, выбираем положительный корень \( x = 12 \).
7. Шаг 7: Найдем второе число: \( x+1 = 12+1 = 13 \).
8. Шаг 8: Запишем найденные числа в порядке возрастания: 12, 13.

Ответ: 1213