3). Напишите уравнение прямой, проходящей через точки A(3; −2) и B(−1; 0).

Найдём угловой коэффициент прямой через точки A и B:

\(k=\dfrac{0-(-2)}{-1-3}=\dfrac{2}{-4}=-\dfrac{1}{2}\).

Подставим координаты точки B(−1; 0) в уравнение \(y=kx+b\):

\(0=-\dfrac{1}{2}\cdot(-1)+b\), откуда \(b=-\dfrac{1}{2}\).

Следовательно, \(y=-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\). В общем виде это уравнение можно записать как \(x+2y+1=0\).

Ответ: \(x+2y+1=0\).