2). Напишите уравнение окружности с центром C(−2; −1), если эта окружность проходит через точку A(1; 3).

Уравнение окружности с центром \((a;b)\) имеет вид \((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\). Сначала найдём квадрат радиуса по координатам центра C и точки A:

\(r^2=(1-(-2))^2+(3-(-1))^2=3^2+4^2=25\).

Подставим координаты центра и значение \(r^2\):

\((x+2)^2+(y+1)^2=25\).

Ответ: \((x+2)^2+(y+1)^2=25\).