3. На рисунке изображена треугольная пирамида РАВС. Укажите: 1) плоскости, которым принадлежит точка М; 2) прямые, которым принадлежит точка А; 3) прямую, по которой пересекаются плоскости АРМ и РВС.

Решение:

На рисунке изображена треугольная пирамида РАВС. Точка М находится на ребре АС.

1. Плоскости, которым принадлежит точка М:
• Плоскость основания АВС (так как М лежит на стороне АС).
• Плоскость боковой грани РАС (так как М лежит на стороне АС).
2. Прямые, которым принадлежит точка А:
• Прямая АВ.
• Прямая АС.
• Прямая АР.
3. Прямая, по которой пересекаются плоскости АРМ и РВС:
• Плоскости АРМ и РВС пересекаются по прямой, проходящей через точку Р и точку М (так как М лежит на АС, а значит, в плоскости АРМ, и АС — одна из сторон основания, которая лежит в плоскости РВС).

Ответ: 1) АВС, РАС; 2) АВ, АС, АР; 3) РМ.