3. На рис. 48 ABCD — ромб, BO = 12 см, CO = 9 см. Найдите x.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам. Поэтому \(OD=BO=12\) см, а треугольник AOD прямоугольный; его катеты равны 12 см и 9 см.

По теореме Пифагора: \(x=AD=\sqrt{12^2+9^2}=\sqrt{225}=15\) см.

Ответ: 15 см.