3. На полке стоят четыре кубика, на каждом из которых написана буква. Если убрать один кубик, не меняя порядка остальных, получится слово КОТ. Сколько различных последовательностей из четырёх букв могло быть на полке, если на убранном кубике могла быть только одна из букв К, О, Т, А, М?

После удаления кубика буквы должны остаться в порядке КОТ. Вставляем одну из букв К, О, Т, А, М в каждую из четырёх позиций слова КОТ. Если вставленная буква совпадает с соседней, некоторые позиции дают одинаковую последовательность.

Для К получается 3 последовательности, для О — 3, для Т — 3. Для А и М — по 4 последовательности.

3 + 3 + 3 + 4 + 4 = 17.

Ответ: 17 последовательностей.