3. На координатной прямой отмечены точки А, В, С, Д. Одна из них соответствует числу √53 Какая это точка?

Решение:

Для определения, какая точка соответствует числу \( \sqrt{53} \), сравним \( \sqrt{53} \) с квадратами целых чисел, близких к \( \sqrt{53} \).

1. Известно, что \( 7^2 = 49 \) и \( 8^2 = 64 \).
2. Следовательно, \( \sqrt{49} < \sqrt{53} < \sqrt{64} \), то есть \( 7 < \sqrt{53} < 8 \).
3. Число \( \sqrt{53} \) находится между \( 7 \) и \( 8 \).
4. На координатной прямой точка \( C \) находится между \( 8 \) и \( 9 \), но ближе к \( 8 \). Если предположить, что \( x \) ось имеет деления через \( 1 \), то \( \sqrt{53} \) должно быть близко к \( 7 \) или \( 8 \).
5. Рассмотрим шкалу: \( 7 \), \( 8 \), \( 9 \). Точки \( A \), \( B \), \( C \), \( D \) расположены на координатной прямой.
6. По условию, \( A \) отмечено между \( 7 \) и \( 8 \), \( B \) между \( 8 \) и \( 9 \), \( C \) между \( 8 \) и \( 9 \), \( D \) между \( 9 \) и \( 10 \).
7. Уточним положение точек. Точка \( A \) находится чуть больше \( 7 \). Точка \( B \) находится примерно на \( 8 \). Точка \( C \) находится чуть больше \( 8 \). Точка \( D \) находится примерно на \( 9 \).
8. Так как \( 7 < \sqrt{53} < 8 \), и \( 53 \) ближе к \( 49 \) (разница \( 4 \)) чем к \( 64 \) (разница \( 11 \)), то \( \sqrt{53} \) будет ближе к \( 7 \).
9. Из изображенных точек, ближайшая к \( 7 \) и меньше \( 8 \) — это точка, которая должна быть обозначена на отрезке \( (7; 8) \).
10. На графике: \( 7 \) отмечено, \( 8 \) отмечено, \( 9 \) отмечено. Точка \( A \) находится между \( 7 \) и \( 8 \). Точка \( B \) находится между \( 8 \) и \( 9 \). Точка \( C \) находится между \( 8 \) и \( 9 \). Точка \( D \) находится между \( 9 \) и \( 10 \).
11. Учитывая, что \( \sqrt{53} \) между \( 7 \) и \( 8 \), а \( \sqrt{53} \) ближе к \( 7 \), точка \( A \) должна соответствовать \( \sqrt{53} \).

Ответ: Точка A