2. Найдите значение выражения 19/4 : (1/4 + 7/3)

Решение:

Вычислим значение выражения по действиям:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю \( 12 \): \( \frac{1}{4} + \frac{7}{3} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} + \frac{7 \times 4}{3 \times 4} = \frac{3}{12} + \frac{28}{12} = \frac{31}{12} \).
2. Разделим \( \frac{19}{4} \) на \( \frac{31}{12} \), умножив на обратную дробь: \( \frac{19}{4} : \frac{31}{12} = \frac{19}{4} \times \frac{12}{31} \).
3. Сократим \( 4 \) и \( 12 \) на \( 4 \): \( \frac{19}{1} \times \frac{3}{31} \).
4. Вычислим: \( \frac{19 \times 3}{1 \times 31} = \frac{57}{31} \).

Ответ: \(\frac{57}{31}\)