3) Мебельный цех получил заказ на изготовление столов. За первую неделю было сделано 3/7 заказа, за вторую — 5/8 оставшейся части заказа, а за третью — последние 15 столов. Сколько всего столов было заказано?

Решение:

1. Обозначим весь заказ как \( 1 \).
2. Часть заказа, выполненная за первую неделю: \( \frac{3}{7} \).
3. Оставшаяся часть заказа после первой недели: \( 1 - \frac{3}{7} = \frac{7}{7} - \frac{3}{7} = \frac{4}{7} \).
4. Часть заказа, выполненная за вторую неделю: \( \frac{5}{8} \) от \( \frac{4}{7} \), то есть \( \frac{5}{8} \cdot \frac{4}{7} = \frac{20}{56} = \frac{5}{14} \).
5. Часть заказа, выполненная за первую и вторую недели: \( \frac{3}{7} + \frac{5}{14} = \frac{6}{14} + \frac{5}{14} = \frac{11}{14} \).
6. Часть заказа, выполненная за третью неделю: \( 1 - \frac{11}{14} = \frac{14}{14} - \frac{11}{14} = \frac{3}{14} \).
7. Известно, что за третью неделю было сделано 15 столов. Эта часть составляет \( \frac{3}{14} \) всего заказа.
8. Найдем общее количество столов по заказу: \( \frac{3}{14} \) заказа = 15 столов.
9. \( 1 \) заказ = \( 15 : \frac{3}{14} = 15 \cdot \frac{14}{3} = 5 \cdot 14 = 70 \) столов.

Ответ: Всего было заказано 70 столов.