2) Длина дороги 10 2/7 км. Заасфальтированная часть дороги составляет 5/7 незаасфальтированной части. Сколько километров составляет каждая часть?

Решение:

1. Обозначим длину всей дороги как \( L \). \( L = 10 \frac{2}{7} = \frac{72}{7} \) км.
2. Пусть \( x \) — длина незаасфальтированной части дороги.
3. Тогда длина заасфальтированной части дороги равна \( \frac{5}{7} x \).
4. Общая длина дороги равна сумме заасфальтированной и незаасфальтированной частей: \( x + \frac{5}{7} x = L \).
5. \( \frac{7}{7} x + \frac{5}{7} x = \frac{72}{7} \).
6. \( \frac{12}{7} x = \frac{72}{7} \).
7. \( x = \frac{72}{7} \cdot \frac{7}{12} = \frac{72}{12} = 6 \) км — длина незаасфальтированной части.
8. Длина заасфальтированной части: \( L - x = \frac{72}{7} - 6 = \frac{72}{7} - \frac{42}{7} = \frac{30}{7} = 4 \frac{2}{7} \) км.

Ответ: Незаасфальтированная часть дороги составляет 6 км, заасфальтированная — 4 \( \frac{2}{7} \) км.