3. Материальная точка переместилась с постоянной скоростью по прямой из точки 1 с координатами x₁ = 6 см, y₁ = 5 см в точку 2 с координатами x₂ = 2 см, y₂ = 9 см за 2 с. Какой угол образует скорость точки с осью X? Чему равен модуль скорости?

Найдём проекции перемещения:

\[\Delta x=x_2-x_1=2-6=-4\text{ см},\qquad \Delta y=y_2-y_1=9-5=4\text{ см}.\]

Проекции скорости:

\[v_x=\frac{-4}{2}=-2\text{ см/с},\qquad v_y=\frac{4}{2}=2\text{ см/с}.\]

Вектор скорости направлен влево и вверх, поэтому угол с положительным направлением оси X равен \(135^\circ\).

Модуль скорости:

\[v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{(-2)^2+2^2}=2\sqrt2\text{ см/с}.\]

Переведём в СИ:

\[2\sqrt2\text{ см/с}=2\sqrt2\cdot10^{-2}\text{ м/с}\approx2.84\cdot10^{-2}\text{ м/с}.\]

Ответ: угол \(135^\circ\); модуль скорости \(2.84\cdot10^{-2}\) м/с.