3) \(\left(\frac{7}{22} + \frac{14}{11}\right): \frac{10}{33}\)

Решение:

Сначала выполним сложение дробей в скобках, затем деление.

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 22: \(\frac{14}{11} = \frac{14 × 2}{11 × 2} = \frac{28}{22}\).
2. Сложим дроби в скобках: \(\frac{7}{22} + \frac{28}{22} = \frac{7 + 28}{22} = \frac{35}{22}\).
3. Теперь выполним деление: \(\frac{35}{22} : \frac{10}{33}\). Деление заменяем умножением на обратную дробь: \(\frac{35}{22} × \frac{33}{10}\).
4. Сократим дроби перед умножением: \(\frac{35}{22} × \frac{33}{10} = \frac{35 × 33}{22 × 10} = \frac{(5 × 7) × (3 × 11)}{(2 × 11) × (2 × 5)}\).
5. Сокращаем 5 и 11: \(\frac{7 × 3}{2 × 2} = \frac{21}{4}\).
6. Выделим целую часть: \(\frac{21}{4} = 5 \frac{1}{4}\).

Ответ: \(5 \frac{1}{4}\).