1) \(\frac{1}{4} + \frac{32}{5}\)

Решение:

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 5 равен 20.

1. Приведём первую дробь \(\frac{1}{4}\) к знаменателю 20: \(\frac{1 × 5}{4 × 5} = \frac{5}{20}\).
2. Приведём вторую дробь \(\frac{32}{5}\) к знаменателю 20: \(\frac{32 × 4}{5 × 4} = \frac{128}{20}\).
3. Сложим полученные дроби: \(\frac{5}{20} + \frac{128}{20} = \frac{5 + 128}{20} = \frac{133}{20}\).
4. Выделим целую часть: \(\frac{133}{20} = 6 \frac{13}{20}\).

Ответ: \(6 \frac{13}{20}\).