3. Какие из точек: А(0; 1); В(0; -1); С(2; -3); К(2; 3) принадлежит графику зависимости х+у=-1?Запишите координаты еще двух точек, принадлежащих этому графику.

Привет! Давай проверим, какие из точек принадлежат графику зависимости x + y = -1, и найдем еще две точки.

Шаг 1: Проверяем заданные точки.

Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику, нужно подставить координаты этой точки (x и y) в уравнение. Если получится верное равенство, то точка принадлежит графику.

• Точка А(0; 1):
• Подставляем: x = 0, y = 1
• Уравнение: 0 + 1 = -1
• Получаем: 1 = -1. Это неверно. Точка А не принадлежит графику.
• Точка В(0; -1):
• Подставляем: x = 0, y = -1
• Уравнение: 0 + (-1) = -1
• Получаем: -1 = -1. Это верно. Точка В принадлежит графику.
• Точка С(2; -3):
• Подставляем: x = 2, y = -3
• Уравнение: 2 + (-3) = -1
• Получаем: -1 = -1. Это верно. Точка С принадлежит графику.
• Точка К(2; 3):
• Подставляем: x = 2, y = 3
• Уравнение: 2 + 3 = -1
• Получаем: 5 = -1. Это неверно. Точка К не принадлежит графику.

Шаг 2: Находим еще две точки.

Уравнение x + y = -1 — это уравнение прямой. Чтобы найти точки, принадлежащие этой прямой, можно взять любое значение x и вычислить соответствующее значение y (или наоборот).

Перепишем уравнение, чтобы было удобнее: y = -1 - x.

• Найдем первую точку:
• Возьмем x = 3.
• Тогда y = -1 - 3 = -4.
• Получаем точку с координатами (3; -4).
• Найдем вторую точку:
• Возьмем x = -2.
• Тогда y = -1 - (-2) = -1 + 2 = 1.
• Получаем точку с координатами (-2; 1).

Ответ:

• Точки, принадлежащие графику: В(0; -1) и С(2; -3).
• Еще две точки, принадлежащие графику: (3; -4) и (-2; 1).