3. Из равенства треугольников ABC и FDE (рис. 5.22) следует, что: a) AB = FD; б) AC = DF; в) AB = EF.

Решение:

На рисунке 5.22 отмечены равные стороны AC и FD, а также равные стороны BC и DE. При равенстве треугольников ABC и FDE, соответствующие стороны равны. Так как BC = DE и AC = FD, то для равенства по третьему признаку (ССС - сторона-сторона-сторона) необходимо, чтобы AB = FE. Однако, в вариантах ответа представлена пара AB и FD. Если треугольники равны, то AB соответствует стороне FE. Если же треугольники ABC и FDE равны, то AB = FE.

Смотрим на соответствие вершин: A → F, B → D, C → E. Тогда AB = FD, BC = DE, AC = FE. Из данного условия равенства треугольников ABC и FDE, следует, что AB = FD.

Ответ: а) AB = FD;