3. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 360 км, навстречу друг другу выехали две машины. Скорость одной машины 80 км/ч, а скорость другой на 12,5% меньше. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

Решение:

1. Найдем скорость второй машины: \( 80 \text{ км/ч} \cdot 12.5\% = 80 \cdot 0.125 = 10 \text{ км/ч} \).
2. \( 80 \text{ км/ч} - 10 \text{ км/ч} = 70 \text{ км/ч} \) — скорость второй машины.
3. Найдем суммарную скорость машин: \( 80 \text{ км/ч} + 70 \text{ км/ч} = 150 \text{ км/ч} \).
4. Найдем расстояние, которое они проедут за 3 часа: \( 150 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 450 \text{ км} \).
5. Так как расстояние между пунктами 360 км, машины встретятся раньше, чем пройдёт 3 часа. Через 3 часа они проедут 450 км. Это означает, что они проехали расстояние между пунктами и продолжили движение дальше.
6. Чтобы найти расстояние между ними через 3 часа, нужно учесть, что они встретились, а затем разъехались. Расстояние, которое они проехали вместе до встречи, равно 360 км. Время до встречи: \( 360 \text{ км} / 150 \text{ км/ч} = 2.4 \text{ ч} \).
7. Оставшееся время: \( 3 \text{ ч} - 2.4 \text{ ч} = 0.6 \text{ ч} \).
8. За оставшееся время они проедут: \( 150 \text{ км/ч} \cdot 0.6 \text{ ч} = 90 \text{ км} \). Это расстояние они проедут в разные стороны от точки встречи.
9. Таким образом, расстояние между ними через 3 часа будет \( 90 \text{ км} \).

Ответ: 90 км